A(x) = 5x^4 + 4x^3 + 2x + 1 và B(x) = –5x^4 + x^3 + 3x^2 + x – 1. Bậc của đa thức N(x) = A(x) + B(x) là:

Đáp án đúng là: C

Ta có: N(x) = A(x) – B(x)

= (5x⁴ + 4x³ + 2x + 1) + (–5x⁴ + x³ + 3x² + x – 1)

= 5x⁴ + 4x³ + 2x + 1 – 5x⁴ + x³ + 3x² + x – 1

= (5x⁴ – 5x⁴) + (4x³ + x³) + 3x² + (2x + x) + (1 – 1)

= 5x³ + 3x² + 3x.

Do đó N(x) = 5x³ + 3x² + 3x.

Vậy bậc của đa thức N(x) là 3.

Ta chọn phương án C.