Áp suất P ( l b / i n 2 ) cần thiết để ép nước qua một ống dài L ( f t ) và đường kính d (in) với tốc độ v (ft/s) được cho bởi công thức:

13/15

III. Vận dụng

Áp suất \[P\,\,\left( {{\rm{lb/}}\,{\rm{i}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}} \right)\] cần thiết để ép nước qua một ống dài \[L\,\,\left( {{\rm{ft}}} \right)\] và đường kính \[d\] (in) với tốc độ \[v\] (ft/s) được cho bởi công thức: \(P = 0,00161 \cdot \frac{{{v^2}L}}{d}\) (Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943). Biểu thức biểu diễn của \[v\] theo \[P,\,\,L\] và \[d\] là

\(v = \sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161L}}} \).

\(v = P\sqrt {\frac{d}{{0,00161L}}} \).

\(v = d\sqrt {\frac{P}{{0,00161L}}} \).

\(v = L\sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161}}} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Từ công thức \(P = 0,00161.\frac{{{v^2}L}}{d}\), ta có: \({v^2}L = \frac{{Pd}}{{0,00161}}\)

Khi đó \({v^2} = \frac{{Pd}}{{0,00161L}}\) nên \(v = \sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161L}}} \) (do \(v > 0).\)

Vậy biểu thức biểu diễn của \[v\] theo \[P,\,\,L\] và \[d\] là \(v = \sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161L}}} \).