Áp suất không khí \[P\](đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) là một đại lượng được

22/22

Áp suất không khí \[P\](đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) là một đại lượng được tính theo công thức \(P = {P_0}{{\rm{e}}^{xi}}\) trong đó \[x\] là độ cao (đo bằng mét, so với mực nước biển), \({P_0} = 760\,{\rm{mmHg}}\)là áp suất ở mực nước biển, \[i\] là hệ số suy giảm. Biết rằng, ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,72 mmHg. Hỏi áp suất của không khí ở độ cao 15 km gần nhất với số nào trong các số sau ?

Giải thích

Do ở độ cao 1000 m, áp suất của không khí là 672,72 mmHg nên ta có:

\(672,72 = 760{e^{1000i}} \Leftrightarrow i = \frac{1}{{1000}}\ln \frac{{672,72}}{{760}}\)

Khi ở độ cao 15 km tức là 15000 m thì áp suất của không khí:

\[P = 760{{\rm{e}}^{15000 \times \frac{1}{{1000}}\ln \frac{{672,72}}{{760}}}} \approx 121,93399\]

Vậy, áp suất của không khí ở độ cao 15 km gần nhất với số 122.