Áp suất không khí \(P\) (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm theo với độ

21/22

Áp suất không khí \(P\) (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm theo với độ cao \(x\) (so với mặt nước biển, đo bằng mét) theo công thức \(P = {P_0}.{e^{\,xi}}\), trong đó \({P_0} = 760\,{\rm{mmHg}}\) là áp suất ở mực nước biển \(\left( {x = 0} \right)\), \(i\) là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao \(1000\,{\rm{m}}\) thì áp suất của không khí là \(672,71\,{\rm{mmHg}}\). Hỏi áp suất không khí trên đỉnh Phanxipăng ở độ cao \(3143\,{\rm{m}}\) là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Giải thích

Ở độ cao \(1000\,{\rm{m}}\) thì áp suất của không khí là \(672,71\,{\rm{mmHg}}\)nên

\(672,71 = 760.{e^{1000i}}\)\( \Leftrightarrow {e^{1000i}} = \frac{{672,71}}{{760}} \Leftrightarrow i = \frac{1}{{1000}}\ln \frac{{672,71}}{{760}}\).

Áp suất không khí trên đỉnh Phanxipăng ở độ cao \(3143\,{\rm{m}}\)là \(P = 760.{e^{\frac{{3143}}{{1000}}\ln \frac{{672,71}}{{760}}}}\)

\( \Rightarrow P \approx \)517,94 mmHg.