Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong

36/37

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

0/3000 ký tự
Giải thích

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

a+b2≥ab

Các hình chữ nhật có cùng diện tích thì ab không đổi. Từ bất đẳng thức a+b2≥ab và ab không đổi suy ra a+b2 đạt giá trị nhỏ nhât bằng ab khi a = b.

 

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.