Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong

35/37

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

0/3000 ký tự
Giải thích

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

a+b2≥ab 

Các hình chữ nhật có cùng chu vi thì a+b2 không đổi. Từ bất đẳng thức a+b2≥ab   không đổi suy ra ab đạt giá trị lớn nhất bằng a+b2 khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.