a) Ông An dự định sử dụng hết 6,7m^2 kính để làm một bể bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp,

38/40

a) Ông An dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Hỏi bể có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi x (m) , 2x (m) , h (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể (x>0, h>0) .

Tổng diện tích các mặt của bể: 2(xh+2xh)+2x2=6xh+2x2=6,7 ⇒h=6,7−2x26x .

Vì h>0 nên x<6,72 .

Thể tích bể là Vx=6,7x−2x33, ∀x∈0;6,72 .

Suy ra V'x=6,7−6x23, ∀x∈0;6,72

Cho V'x=0⇔6,7−6x23=0⇔x=6,76 (nhận);V6,76≈1,57 .

Bảng biến thiên

a) Ông An dự định sử dụng hết 6,7m^2 kính để làm một bể bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, (ảnh 1) Vậy bể cá có dung tích lớn nhất bằng 1,57m3 .