Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y . Để đạt được lợi nhuận thì số tiền đầu tư cho khoản X phải ít nhất là 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y

47/76

Anh Trung có kế hoạch đầu tư \(400\) triệu đồng vào hai khoản \(X\) và \(Y\). Để đạt được lợi nhuận thì số tiền đầu tư cho khoản \(X\) phải ít nhất là \(100\) triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản \(Y\) không nhỏ hơn số tiền đầu tư cho khoản \(X\). Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả về hai khoản đầu tư đó.

\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x - y \le 10\\y \ge 0\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 100\\x - y \le 100\\y \ge 0\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 100\\x - y \le 0\\y \ge 0\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 100\\x - y \le 10\\y \ge 100\end{array} \right.\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi số tiền anh Trung đầu tư cho khoản \(X\)là \(x\) (triệu đồng), số tiền đầu tư cho khoản \(Y\) là \(y\) (triệu đồng) \(\left( {x,y \ge 0} \right)\).

Vì số tiền đầu tư cho khoản \(X\) phải ít nhất là \(100\) triệu đồng nên ta có bất phương trình: \(x \ge 100\).

Số tiền đầu tư cho khoản \(Y\) không nhỏ hơn số tiền đầu tư cho khoản \(X\) nên \(y \ge x\) hay \(x - y \le 0\).

Khi đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 100\\x - y \le 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).