Anh Phát dự định về quê sử dụng mảnh đất có diện tích 8 hecta để trồng cà tím và cà chua. Nếu trồng 1 hecta cà tím thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng;

a) Gọi \[x\], \[y\] lần lượt là số hecta trồng cà tím và cà chua của anh Phát. Hệ bất phương trình biểu diễn ràng buộc về \[x,\,y\] là:

            \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 8\\20x + 30y \le 180\end{array} \right.\]

b) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình lên hệ trục tọa \[Oxy\] như sau:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác \(OABC\) có các đỉnh là \(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {0;6} \right)\), \(B\left( {6;2} \right)\), \(C\left( {8;0} \right)\).

Tổng số tiền anh Phát thu được: \(T = 40x + 50y\)

Với \(O\left( {0;0} \right) \Rightarrow T = 40.0 + 50.0 = 0\)

Với \(A\left( {0;6} \right) \Rightarrow T = 40.0 + 50.6 = 300\)

Với \(O\left( {6;2} \right) \Rightarrow T = 40.6 + 50.2 = 340\)

Với \(C\left( {8;0} \right) \Rightarrow T = 40.8 + 50.0 = 320\)

Vậy tổng số tiền anh Phát thu nhiều nhất là \(340\) triệu.