Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật

Đáp án D

Gọi kích thước của đáy là a;b a<b.  .Khi đó chiều cao của hố là h=2a  . Ta có:

V=Sd.h=2a2b

Diện tích nguyên vật liệu cần dùng là:

S=Sd+Sxq=ab+2a+bh=4a2+5ab=4a2+5aV2a2=4a2+5V2a

Xét hàm số:

f(a)=4a2+5V2a,a>0f'(a)=8a−5V2a2f'(a)=0⇔a=5V163=10

Bảng biến thiên

 

Vậy khi a=10 thì hố ga được xây sẽ tiết kiệm nguyên liệu nhất.

V=2a2b⇒b=16 vậy Sd=160cm2