Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình

19/30

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

170 cm3

160 cm3

150 cm3

140 cm3

Giải thích

Đáp án D

Gọi kích thước của đáy là a;b(a < b).Khi đó chiều cao của hố là h = 2a. Ta có: 

Diện tích nguyên vật liệu cần dùng là:

Xét hàm số: 

 

Xét hàm số:

 

Bảng biến thiên:

a

 

0                                            10

 +∞                        

f'(a)

 

               -                  0                 +

f(a)

 

Vậy khi a = 10 thì hố ga được xây sẽ tiết kiệm nguyên liệu nhất.