Anh Huy sau khi ra trường và xin vào làm cho một công ty với mức lương khởi điểm là 102 triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, công ty trả cho anh Huy số tiền gấp 1,2 lần số tiền năm trước đó. G

c) ĐÚNG: Số tiền lương mỗi năm tạo thành cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 102\) và công bội \(q = 1,2\).

a) SAI: Số tiền lương năm thứ ba là: \({u_3} = {u_1} \cdot {q^2} = 102 \cdot {\left( {1,2} \right)^2} = 146,88\) triệu đồng.

b) ĐÚNG: Tổng số tiền lương sau 6 năm là tổng 6 số hạng đầu của cấp số nhân:

\({S_6} = {u_1} \cdot \frac{{{q^6} - 1}}{{q - 1}} = 102 \cdot \frac{{{{\left( {1,2} \right)}^6} - 1}}{{1,2 - 1}} = 1012,85184\) (triệu đồng)

Vì \(1012,85184\) triệu đồng > 1000 triệu đồng = 1 tỉ đồng, nên tổng tiền lương sau 6 năm trên 1 tỉ đồng.

d) ĐÚNG: Tổng số tiền tiết kiệm sau \(n\) năm là \({T_n} = 35\% \cdot {S_n} = 0,35 \cdot {S_n}\).

Ta cần \({T_n} \ge 537 \Leftrightarrow 0,35 \cdot 102 \cdot \frac{{{{\left( {1,2} \right)}^n} - 1}}{{0,2}} \ge 537 \Leftrightarrow n \ge 7,62\).

Do \(n \in {\mathbb{N}^*}\), vậy sau ít nhất \(n = 8\) năm đi làm anh Huy đủ tiền mua xe.