Ảnh hưởng của thời tiết và dịch bệnh là nguyên nhân dẫn đến thu nhập của một hợp tác xã trồng rau bị giảm dần trong năm 2021. Đoạn thẳng AB ở Hình 12 biểu thị số tiền (đơn vị: trăm triệu đồng

Lời giải

a) Gọi hàm số bậc nhất có đồ thị của hàm số là đường thẳng AB có dạngy = ax + b (a ≠ 0).

Do đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 5) nên ta có:

5 = a.1 + b hay a + b = 5, suy ra b = 5 – a (1)

Do đường thẳng AB đi qua điểm B(12; 2) nên ta có:

2 = a.12 + b hay 11a + (a + b) = 2, suy ra 12a + b = 2 (2)

Thay (1) vào (2) ta được 12a + 5 – a = 2, suy ra 11a = –3, do đó \(a = \frac{{ - 3}}{{11}}\).

Thay \(a = \frac{{ - 3}}{{11}}\) vào (1) ta có\(b = 5 - \frac{{ - 3}}{{11}} = \frac{{58}}{{11}}\).

Vậy hàm số bậc nhất có đồ thị của hàm số là đường thẳng AB là: \(y = \frac{{ - 3}}{{11}}x + \frac{{58}}{{11}}\).

b) Với x = 11 ta có \(y = \frac{{ - 3}}{{11}}.11 + \frac{{58}}{{11}} = - 3 + \frac{{58}}{{11}} = \frac{{25}}{{11}}\) (trăm triệu đồng).

Đổi \(\frac{{25}}{{11}}\) trăm triệu đồng = \(\frac{{2\;\;500\;\;000\;\;000}}{{11}}\) đồng

Khi đó số tấn rau hợp tác xã đó thu được trong tháng 11/2021 là:

\[\frac{{2\;\;500\;\;000\;\;000}}{{11}}:125\;\;000 = 1818,181818...\] (yến) ≈ 18 tấn.

Hợp tác xã đó đã thu được khoảng 18 tấn rau trong tháng 11/2021.