Anh Bình đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh A, B. Anh Bình thống kê số

16/22

Anh Bình đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh A, B. Anh Bình thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 40 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:

Số tiền (triệu đồng)	\[\left[ {15;20} \right)\]	\[\left[ {20;25} \right)\]	\[\left[ {25;30} \right)\]	\[\left[ {30;35} \right)\]	\[\left[ {35;40} \right)\]
Số tháng đầu tư vào lĩnh vực A	5	10	8	8	9
Số thángđầu tư vào lĩnh vực B	6	8	9	8	9

a) Khoảng biến thiên về số tháng đầu từ vào lĩnh vực A và B ở mẫu số liệu trên bằng nhau.

b) Số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực A lớn hơn số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực B.

c) Phương sai của số tiền thu được khi đầu tư vào lĩnh vực A là \[46,9375\].

d) Anh Bình đầu tư vào lĩnh vực A rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực B.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) Khoảng biến thiên về số tháng đầu từ vào lĩnh vực A và B ở mẫu số liệu trên bằng nhau và bằng \(40 - 15 = 25\).

b)Số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào lĩnh vực A là

\[\overline {{x_A}} = \frac{{5 \cdot 17,5 + 10 \cdot 22,5 + 8 \cdot 27,5 + 8 \cdot 32,5 + 9 \cdot 37,5}}{{40}} = 28,25\].

Số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào lĩnh vực B là

\[\overline {{x_B}} = \frac{{6 \cdot 17,5 + 8 \cdot 22,5 + 9 \cdot 27,5 + 8 \cdot 32,5 + 9 \cdot 37,5}}{{40}} = 28,25\].

c) Phương sai của số tiền thu được khi đầu tư vào lĩnh vực A là

\[s_A^2 = \frac{1}{{40}}\left( {5 \cdot 17,{5^2} + 10 \cdot 22,{5^2} + 8 \cdot 27,{5^2} + 8 \cdot 32,{5^2} + 9 \cdot 37,{5^2}} \right) - 28,{25^2} = 45,6875\].

d) Độ lệch chuẩn của số tiền thu được khi đầu tư vào lĩnh vực A là

\[{s_A} = \sqrt {\frac{1}{{40}}\left( {5 \cdot 17,{5^2} + 10 \cdot 22,{5^2} + 8 \cdot 27,{5^2} + 8 \cdot 32,{5^2} + 9 \cdot 37,{5^2}} \right) - 28,{{25}^2}} = \frac{{\sqrt {731} }}{4}\].

Độ lệch chuẩn của số tiền thu được khi đầu tư vào lĩnh vực B là

\[{s_B} = \sqrt {\frac{1}{{40}}\left( {6 \cdot 17,{5^2} + 8 \cdot 22,{5^2} + 9 \cdot 27,{5^2} + 8 \cdot 32,{5^2} + 9 \cdot 37,{5^2}} \right) - 28,{{25}^2}} = \frac{{\sqrt {751} }}{4}\].

Như vậy, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực B cao hơn khi đầu tư vào lĩnh vực A. Do đó, anh Bình đầu tư vào lĩnh vực B “rủi ro” hơn lĩnh vực A.