Anh Bảo vừa tốt nghiệp đại học dược và được nhận vào làm việc tại tập đoàn dược mỹ phẩm PBC với một trong hai phương án lương như sau.

19/22

Phương án 1: lương khởi điểm \(10\) triệu đồng, cứ sau tròn 3 năm thì tăng lương mỗi tháng \(6\) triệu đóng so với mỗi tháng của \(3\) năm trước đó.

Phương án 2: lương khởi điểm \(10\) triệu đồng, cứ sau tròn 3 năm thì tăng lương mỗi tháng \(40\% \) so với mỗi tháng của \(3\) năm trước đó.

Nếu anh Bảo ký hợp đồng làm việc \(20\) năm thì sau \(20\) năm đi làm, tổng tiền lương anh nhận theo phương án 2 nhiều hơn phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị).

Giải thích

Đáp án: 1180

Ta có \(20\) tương ứng là \(240\) tháng.

\(240 = 6{\rm{x}}3{\rm{x}}12 + 24\) tháng

Theo phương án 1 số tiền lương anh Bảo nhận được như sau

\(3\) năm đầu là \(10{\rm{x}}36 = 360\) triệu.

Từ năm thứ \(4\) đến hết năm thứ \(6\) là \(16{\rm{x}}36\) triệu

Từ năm thứ \(7\) đến hết năm thứ \(9\) là \(22{\rm{x}}36\) triệu

Từ năm thứ \(10\) đến hết năm thứ \(12\) là \(28{\rm{x}}36\) triệu

Từ năm thứ \(13\) đến hết năm thứ \(15\) là \(34{\rm{x}}36\) triệu

Từ năm thứ \(16\) đến hết năm thứ \(18\) là \(40{\rm{x}}36\) triệu

Từ năm thứ \(19\) đến hết năm thứ \(20\) là \(46{\rm{x}}24\) triệu.

Tổng số tiền anh Bảo nhận được theo phương án 1 sau 20 năm là

\({T_1} = \left( {10 + 16 + 22 + 28 + 34 + 40} \right).36 + 46.24 = 6504\) triệu.

Theo phương án 2 số tiền lương anh Bảo nhận được như sau

\(3\) năm đầu là \(10{\rm{x}}36\) triệu.

Từ năm thứ \(4\) đến hết năm thứ \(6\) là \(10{\rm{x}}\left( {1 + \frac{{40}}{{100}}} \right){\rm{x}}36 = 10{\rm{x}}1,4{\rm{x}}36\) triệu

Từ năm thứ \(7\) đến hết năm thứ \(9\) là \(10{\rm{x}}{\left( {1,4} \right)^2}{\rm{x}}36\) triệu

Từ năm thứ \(10\) đến hết năm thứ \(12\) là \(10{\rm{x}}{\left( {1,4} \right)^3}{\rm{x}}36\) triệu

Từ năm thứ \(13\) đến hết năm thứ \(15\) là \(10{\rm{x}}{\left( {1,4} \right)^4}{\rm{x}}36\) triệu

Từ năm thứ \(16\) đến hết năm thứ \(18\) là \(10{\rm{x}}{\left( {1,4} \right)^5}{\rm{x}}36\) triệu

Từ năm thứ \(19\) đến hết năm thứ \(20\) là \(10{\rm{x}}{\left( {1,4} \right)^6}{\rm{x}}24\) triệu.

Tổng số tiền anh Bảo nhận được theo phương án 1 sau 20 năm là

\(\begin{array}{l}{T_2} = \left( {10 + 10.1,4 + 10.{{\left( {1,4} \right)}^2} + 10.{{\left( {1,4} \right)}^3} + 10.{{\left( {1,4} \right)}^4} + 10.{{\left( {1,4} \right)}^5}} \right){\rm{x}}36 + 10{\rm{x}}{\left( {1,4} \right)^6}{\rm{x}}24\\ = \frac{{24011472}}{{3125}}\end{array}\)

\( = 7683,67104\) triệu.

Số tiền nhận được theo phương án 2 nhiều hơn phương án 1 là

\({T_2} - {T_1} = 7683,67104 - 6504 \simeq 1180\) triệu đồng.