Anh An đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh A, B. Anh An thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 60 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:

Hướng dẫn giải:

Đáp án:8,42

Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là: 7,5; 12,5; 17,5; 22,5; 27,5.

Số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào lĩnh vực A và B tương ứng là:

\({\bar x_A} = \frac{1}{{60}}(5 \cdot 7,5 + 10 \cdot 12,5 + 30 \cdot 17,5 + 10 \cdot 22,5 + 5 \cdot 27,5) = 17,5\)(triệu đồng);

\({\bar x_B} = \frac{1}{{60}}(20 \cdot 7,5 + 5 \cdot 12,5 + 10 \cdot 17,5 + 5 \cdot 22,5 + 20 \cdot 27,5) = 17,5\)(triệu đồng).

Độ lệch chuẩn của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào các lĩnh vực tương ứng là:

\({S_A} = \sqrt {{{\bar x}_A} = \frac{1}{{60}}\left( {5 \cdot {{7,5}^2} + 10 \cdot {{12,5}^2} + 30 \cdot {{17,5}^2} + 10 \cdot {{22,5}^2} + 5 \cdot {{27,5}^2}} \right) - {{17,5}^2}} = 5\);

\({S_B} = \sqrt {{{\bar x}_B} = \frac{1}{{60}}\left( {20 \cdot {{7,5}^2} + 5 \cdot {{12,5}^2} + 10 \cdot {{17,5}^2} + 5 \cdot {{22,5}^2} + 20 \cdot {{27,5}^2}} \right) - {{17,5}^2}} \approx 8,42\).

Do \({S_B} > {S_A}\) nên lĩnh vực B có độ rủi ro cao hơn.

Độ lệch chuẩn của lĩnh vực rủi ro cao hơn là xấp xỉ 8,42.