Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 1

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi

21/22

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88 .

a) Tính xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi.

b) Tính xác suất để cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi.

Giải thích

a) Gọi \(A\) là biến cố: "An đạt điểm giỏi về môn Toán".

Gọi \(B\) là biến cố: "Bình đạt điểm giỏi về môn Toán".

Dễ thấy \(A,B\) là hai biến cố độc lập, khi đó \(AB\) là biến cố: "Cả An và Bình đều đạt điểm giỏi môn Toán".

Ta có: \(P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0,92 \cdot 0,88 = 0,8096\).

b) Ta có \(\bar A\bar B\) là biến cố: "Cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi môn Toán".

Vì hai biến cố \(\bar A,\bar B\) độc lập nên: \(P(\overline {AB} ) = P(\bar A) \cdot P(\bar B) = 0,08 \cdot 0,12 = 0,0096\).