Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V: Đại số tổ hợp

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. Cả 9 bạn được xếp vào 9 ghế theo hàng ngang, khi đó:

26/44

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. Cả 9 bạn được xếp vào 9 ghế theo hàng ngang, khi đó:

a

Có 362880 cách xếp chỗ ngồi tùy ý.

ĐúngSai
b

Có 40320 cách xếp An và Bình ngồi cạnh nhau.

ĐúngSai
c

Có 282240 cách xếp An và Bình không ngồi cạnh nhau.

ĐúngSai
d

Có 5040 cách xếp để An và Bình ngồi 2 đầu dãy ghế.

ĐúngSai
Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Có \(9! = 362880\)cách xếp chỗ ngồi tùy ý.

b) Coi An và Bình là một nhóm, số cách xếp chỗ trong nhóm là \(2!\).

Số cách xếp nhóm An và Bình với 7 người còn lại là \(8!\) cách.

Do đó số cách xếp hàng thỏa mãn là \(2!8! = 80640\) cách.

c) Số cách xếp để An và Bình không ngồi cạnh nhau là \(9! - 2!8! = 282240\) cách.

d) Số cách xếp để An, Bình ngồi 2 đầu dãy ghế là \(2!.7! = 10080\) cách.