An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. Cả 9 bạn được xếp vào 9 ghế theo hàng ngang, khi đó:

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) Xếp tùy ý 9 bạn lên hàng ghé nằm ngang, ta có \(9! = 362880\) (cách xếp).

b) Xếp chỗ cho An và Bình ngồi cạnh nhau (thành nhóm \(X\)), số cách xếp trong \(X\) là \(2!\).

Số cách xếp nhóm \(X\) với 7 người còn lại (ta xem là hoán vị của 8 phần tử), số cách xếp là \(8!\).

Số cách xếp hàng thỏa mãn là \(2!8! = 80640\) (cách).

c) Số cách xếp 9 bạn vào 9 chỗ là 9! cách. Vậy số cách xếp để An và Bình không ngồi cạnh nhau là: \(9! - 2!8! = 282240\) (cách).

d) Số cách xếp để An, Bình ngồi 2 đầu dãy ghế là: \(2!.7! = 10080\)