20 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 2 (Có đáp án): Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp

12/20

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.

 Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình không ngồi cùng nhau?

322560

40320

282240

357840

Giải thích

* Số cách xếp 9 bạn vào 9 chỗ là 9! Cách.

* Ta tính số cách để An  và Bình ngồi cạnh nhau:

   Coi 2 bạn An  và Bình là 1 phần tử X.

   Xếp X và 7 bạn  khác thành hàng ngang  có 8! cách

  Trong X, đổi chỗ An và Bình cho nhau ta được thêm cách xếp

  Do đó, số cách xếp 9 bạn thành hàng  ngang để An và Bình cạnh nhau là :  2. 8!

* Suy ra, số cách xếp để An và Bình không ngồi cạnh nhau là 9! – 2.8!= 282240

Chọn C