An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều hơn 16 bài.

Gọi số bài kiểm tra 1 tiết đạt điểm 9 là x (bài ) x∈ℕ và số bài kiểm tra 1 tiết đạt điểm 10 là y (bài)

y∈ℕ

Do số bài kiểm tra 1 tiết đạt điểm 9 và điểm 10 nhiều hơn 16 bài nên x+y>16⇔9x+9y>144(1)

Tổng số điểm của x bài kiểm tra 1 tiết đạt điểm 9 là 9x (điểm)

Tổng số điểm của y bài kiểm tra 1 tiết đạt điểm 10 là 10y (điểm)

Do tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt 9 điểm và 10 điểm là 160 nên ta có phương trình:

9x+10y=160⇔9x=160−10y

Thay vào (1) ta có: 160−10y+9y>144⇔y<16

Do y∈ℕ⇒y∈0;1;2;3;.......;15

Ta có:

x∈ℕ⇒9x=160−10y≡0(mod9)⇒153+7−9y−y≡0mod9

⇔7−y≡0mod9⇔y≡7mod9⇒y=7⇒x=10(tm)

Vậy số bài kiểm tra 1 tiết đạt điểm 9 là 10 bài và số bài kiểm tra 1 tiết đạt điểm 10 là 7 bài