a)Một khúc sông có bề rộng MN = 60 m . Một người dùng thuyền máy đi thẳng từ vị trí M bên này bờ sông đến vị trí P
23/24
Câu 1. (1,0 điểm )a)Một khúc sông có bề rộng \(MN = 60\;{\rm{m}}\). Một người dùng thuyền máy đi thẳng từ vị trí \(M\) bên này bờ sông đến vị trí \(P\) bên kia bờ sông với góc tạo bởi phương \(MP\)và phương \(MN\) là \(\widehat {NMP} = 30^\circ \) (như hình minh họa bên dưới). Hỏi quãng đường MP dài hơn quãng đường đi thẳng \(MN\) bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?
b)Trong tủ quần áo của anh An có 3 cái quần tây và 3 cái áo sơ mi.Trong đó,quần tây có 3 màu xanh,đen,trắng và áo sơ mi cũng có 3 màu xanh,đen,trắng.Anh An chọn ngẫu nhiên một bộ quần áo từ trong tủ để mặc đi dự tiệc.Tính xác suất của biến cố "Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu".
Xét vuông tại \(N\),ta có:\(\cos NMP = \frac{{MN}}{{MP}}\)
Suy raMP=MNcos MNP =60cos 30 độ =403 (m)
Quāng đường \[MP\] dài hơn quãng đường \[MN\] là:\(40\sqrt 3 - 60 \approx 9(\;{\rm{m}})\).
Vậy quãng đường \[MP\] dài hơn quãng đường \[MN\] khoảng 9 m .
b)Trong tủ quần aso của anh An cỏ 3 cái quần tây và 3 cái áo sơ mi.Trong đỏ,quần tây cỏ 3 màu xanh,đen,trắng và ảo sơ mi cũng có 3 màu xanh,đen,trắng.Anh An chọn ngẫu nhiên một bộ quần áo từ trong tủ để mặc đi dự tiệc.Tính xác suất của biến cố "Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu".
Ta có bảng sau:
Ta có bảng sau:
Số phần tử của không gian mẫu là 9 .
Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu" là:(Xanh,xanh); (Đen,đen); (Trắng,trắng).
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố.
Xác suất của biến cố "Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu" là:\(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).