ADC'B' là hình bình hành.

a) Vì AD // B'C' (// A'D') và AD = B'C' (= A'D') nên ADC'B' là hình bình hành.

b) Vì ADC'B' là hình bình hành nên AB' // C'D.

Do đó điểm B' là hình chiếu song song của A lên mặt phẳng (BCC'B') qua phép chiếu song song theo đường thẳng C'D.

c) Ta có B' Î (BCC'B') và AB // C'D' nên qua phép chiếu song song theo phương C'D' lên mặt phẳng (BCC'B') biến DAB'D' thành DBB'C'.

d) Gọi I là điểm đối xứng của A' qua B'.

Khi đó ta chứng minh được C'I // D'B' // DB, C'I = DB.

Nếu (DC'B) mở rộng thành (DBIC') và DBIC' là hình bình hành.

Hình chiếu của D, B, C' là chính nó.

Hình chiếu của A là B; hình chiếu của A'; B' là I; hình chiếu của D' là C', hình chiếu của C là D.

Do đó hình chiếu của hình hộp ABCD.A'B'C'D' lên (BC'D) theo phương AB là hình bình hành DBIC'.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;d) Sai.