AD ^ (SAB).

16/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó:

a) AD ^ (SAB).

b) SA ^ CD.

c) ((SAB), (SCD)) = 90°.

d) SH ^ (ABCD).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

AD ^ (SAB). (ảnh 1)

a) DSAB là tam giác đều và SH là trung tuyến nên SH là đường cao.

Suy ra SH ^ AB mà (SAB) ^ (ABCD) Þ SH ^ (ABCD) Þ SH ^ AD.

Lại có AD ^ AB (do ABCD là hình vuông) nên AD ^ (SAB).

b) Vì SH ^ (ABCD) Þ SH ^ CD.

c) Vì AB // CD và S Î (SAB) Ç (SCD) Þ (SAB) Ç (SCD) = Sx // AB // CD.

Mà Sx ^ (SHK) Þ \(\left\{ \begin{array}{l}Sx \bot SH\\Sx \bot SK\end{array} \right.\) Þ ((SAB), (SCD)) = \(\widehat {HSK}\).

Khi đó\(\tan \widehat {HSK} = \frac{{HK}}{{SH}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).

d) Theo câu a, SH ^ (ABCD).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.