Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác có đáp án
Xem toàn bộ quiz

AC^2 + BH^2 = 4R^2

27/31

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD = 2R. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh:

AC2 + BH2 = 4R2;

0/3000 ký tự
Giải thích

blobid53-1719808527.png

Vì BHCD là hình bình hành nên BH = CD.

Xét ∆ACD vuông tại C, theo định lí Pythagore, ta có:

AD2 = AC2 + CD2

Suy ra (2R)2 = AC2 + BH2

Hay AC2 + BH2 = 4R2.