∆ABC có AB = 3, AC = 6 và góc A = 60^0. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng: A. 3; B. 3 căn bậc hai của 3; C. căn bậc hai của 3; D. 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:

BC² = AB² + AC² –2.AB.AC.cosA

= 3² + 6² – 2.3.6.cos60°

= 27.

Suy ra \(BC = \sqrt {27} = 3\sqrt 3 \).

Áp dụng định lí sin, ta có \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\).

Suy ra \(R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{2.\sin 60^\circ }} = 3\).

Vậy ta chọn phương án A.