5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 85)

(a+b) (1/a +1/b) lớn hơn bằng 4 với a,b > 0

61/118

c)  a+b1a+1b≥4 với a, b > 0.

0/3000 ký tự
Giải thích

c) Áp dụng BĐT Cô si cho 2 số dương a, b ta có:  a+b≥2ab (1)

Áp dụng BĐT Cô si cho 2 số dương  1a,1b có:  1a+1b≥21ab (2)

Nhân từng vế của (1) và (2) ta có:  a+b1a+1b≥2ab.21ab=4 (đpcm)