AA' ^ (ABCD).

15/22

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) AA' ^ (ABCD).

b) AC ^ B'D'.

c) Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng 45°.

d) Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC' lên mặt phẳng (ABCD) bằng a2.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông nên AA' ^ AB và AA' ^ AD

Þ AA' ^ (ABCD).

b) Ta có AC // A'C' mà A'C' ^ B'D' Þ AC ^ B'D'.

c) Có CD // AB Þ (BA', CD) = (BA', BA) = \(\widehat {ABA'} = 45^\circ \) (do ABB'A' là hình vuông).

d) Hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC' lên mặt phẳng (ABCD) là tam giác ABC.

Diện tích hình vuông ABCD là a² suy ra diện tích tam giác ABC là \(\frac{{{a^2}}}{2}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.