22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3. Hai mặt phẳng vuông góc (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

AA' ^ (ABC).

17/22

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = AA' = 2a. Khi đó:

a) Góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) là \(\widehat {ABA'}\).

b) AA' ^ (ABC).

c) AB ^ (ACC'A').

d) AA' ^ BC.

0/3000 ký tự
Giải thích

AA' ^ (ABC). (ảnh 1)

a) Gọi H là trung điểm của BC.

DABC đều nên AH ^ BC.

Dễ dạng chứng minh DA'BC cân tại A' nên A'H ^ BC.

Do đó ((ABC), (A'BC)) = (AH, A'H) = \(\widehat {AHA'}\).

b) Vì ABC.A'B'C' là hình lăng trụ đều nên AA' ^ (ABC).

c) AB không vuông góc với mặt phẳng (ACC'A').

d) Vì AA' ^ (ABC) Þ AA' ^ BC.

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.