a=3 2022-2 2022 3 2020-2 2020. Chứng minh rằng A chia hết cho 10.

Lời giải:

A = 3²⁰²² – 2²⁰²² + 3²⁰²⁰ – 2²⁰²⁰ = 3²⁰²⁰.3² – 2²⁰²⁰.2² + 3²⁰²⁰ – 2²⁰²⁰ 

= 3²⁰²⁰.(9 + 1) – 2²⁰²⁰(4 + 1) = 10. 3²⁰²⁰ – 5.2.2²⁰¹⁹ = 10. 3²⁰²⁰ – 10. 2²⁰¹⁹

= 10.(3²⁰²⁰ – 2²⁰¹⁹)

Suy ra 10.(3²⁰²⁰ – 2²⁰¹⁹) \( \vdots \) 10

Do đó A \( \vdots \) 10 (đpcm).