Giải SBT Toán 9 CD Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án
Xem toàn bộ quiz

a^2 + b^2 > 2c^2 + 2cd + 2d^2

6/20

Cho a, b, c, d là các số không âm thoả mãn a > c + d, b > c + d. Chứng minh:

a2 + b2 > 2c2 + 2cd + 2d2

0/3000 ký tự
Giải thích

a2 + b2 > (c + d)2 + b2 > (c + d)2 + (c + d)2 

Hay a2 + b2 > 2c2 + 4cd + 2d2

Mà 2c2 + 4cd + 2d2 > 2c2 + 2cd + 2d2.

Nên a2 + b2 > 2c2 + 2cd + 2d2.