A(1;3;-2), B(0;4;7), C(5;-1;2) và mặt phẳng
39/100
Trong không gian Oxyz, cho các điểm 
, 
, 
và mặt phẳng 
: 
. Điểm 
thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức 
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng 
bằng
56.
106.
105.
23.
Giải thích
Gọi 
là điểm thỏa mãn 
.
Suy ra 
.
Khi đó 
.
Biểu thức 
đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI đạt giá trị nhỏ nhất.
Vậy M(a; b; c) là hình chiếu của I trên mặt phẳng 
.
Mặt khác, mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là 
.
Gọi 
là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng , suy ra : 
Khi đó 
, tọa độ của M là nghiệm của hệ sau
.
Vậy 
. Chọn B.