a) Xét hàm số: y = f(x) = x2 – 8x + 19 = (x – 4)2 + 3 có bảng giá trị: Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm (x; f(x)) với x thuộc bảng giá trị
4/17
a) Xét hàm số: y = f(x) = x2 – 8x + 19 = (x – 4)2 + 3 có bảng giá trị:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
f(x) | 7 | 4 | 3 | 4 | 7 |
Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm (x; f(x)) với x thuộc bảng giá trị đã cho (Hình 1).
Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị của hàm số y = x2 trên Hình 1.
b) Tương tự, xét hàm số: y = g(x) = - x2 + 8x – 13 = - (x – 4)2 + 3 có bảng giá trị:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
g(x) | -1 | 2 | 3 | 2 | -1 |
Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm (x; g(x)) với x thuộc bảng giá trị đã cho (Hình 2).
Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị hàm số y = - x2 trên Hình 2.
a) Đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D là đường cong màu đỏ trên hình vẽ:
Nhận xét:
Về hình dáng của đường cong màu đỏ giống với hình dáng của đường cong màu xanh là một đường cong parabol.
- Có đỉnh là điểm S với hoành độ là 4 và tung độ là 3.
- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 4 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).
- Bề lõm của đồ thị hướng lên trên.
b) ) Đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D là đường cong màu cam trên hình vẽ:
Nhận xét:
Về hình dáng của đường cong màu cam giống với hình dáng của đường cong màu tím là một đường cong parabol.
- Có đỉnh là điểm S với hoành độ là 4 và tung độ là 3.
- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 4 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).
- Bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới.