a) Xét dấu đạo hàm của hàm số trên các khoảng (−vô cực; −1), (1; + vô cực)
4/37
Xét hàm số y=−x nê'u x<−11 nê'u −1≤x≤1x nê'u x>1 có đồ thị như hình 1.6
a) Xét dấu đạo hàm của hàm số trên các khoảng (−∞; −1), (1; +∞). Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến và dấu đạo hàm của hàm số trên mỗi khoảng này.
Giải thích
a) +) Với x < −1, ta có y' = −1 < 0.
+) Với x > 1, ta có y' = 1 > 0.
Nhận xét:
+ Với x ∈(−∞; −1), ta có y' < 0 thì hàm số nghịch biến.
+ Với x ∈(1; +∞), ta có y' > 0 thì hàm số đồng biến.