a) Xe nào đến B trước? b) Tìm vị trí 2 xe gặp nhau cách A bao nhiêu?

99/117

Trên quãng đường AB dài \(54{\rm{km}}\) có 2 xe ô tô khởi hành cùng lúc để đi từ A đến B. Xe thứ nhất chuyển động đều với vận tốc \({v_1} = 50{\rm{km/h}}\). Xe thứ hai đi \(1/3\) quãng đường đầu với vận tốc: \({v_2} = 60{\rm{km/h}}\). Quãng đường còn lại đi với vận tốc \({v_{2'}} = 45{\rm{km/h}}\)

a) Xe nào đến B trước?

b) Tìm vị trí 2 xe gặp nhau cách A bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải:

a) Xe đến B trước là xe 1.

Thời gian xe 1 đi: \(54:50 = 1.08\) (giờ)

Thời gian xe 2 đi là: \(\frac{{54:3}}{{60}} + \frac{{54 - (54:3)}}{{45}} = 0.3 + 0.8 = 1.1\) (giờ)

\(1.8 < 1.1\) suy ra xe 1 đến B trước.

b) Khi hai xe gặp nhau, tức là chúng đã đi được quãng đường bằng nhau kể từ A.

Gọi \(t\) là thời gian từ lúc hai xe bắt đầu xuất phát đến khi gặp nhau; ta có phương trình:

\(50t = \frac{{54}}{3} + 45(t - \frac{{54:3}}{{60}})\)

\(5t = 4.5\)

\(t = 0.9{\rm{ (gi?)}}\)

Suy ra, vị trí hai xe gặp nhau cách A: \(0.9 \times 50 = 45{\rm{(km)}}\)