a) Xác định điều kiện của a , b để A ∩ B = ∅ với A = [ a − 1 ; a + 2 ] và B = ( b ; b + 4 ] . b) Xác định điều kiện của a để E ⊂ ( C ∪ D ) với C = [ − 1 ; 4 ] ; D = R ∖ ( − 3 ; 3

22/24

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

(1 điểm)

a) Xác định điều kiện của $a,b$ để $A \cap B = \emptyset $ với $A = \left[ {a - 1;\,\,a + 2} \right]$ và $B = \left( {b;\,\,b + 4} \right]$.

b) Xác định điều kiện của $a$ để $E \subset \left( {C \cup D} \right)$ với $C = \left[ { - 1;\,\,4} \right];\,\,D = \mathbb{R}\backslash \left( { - 3;\,\,3} \right)$ và $E = \left[ {a - 2;\,\,a} \right]$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Để $A \cap B = \emptyset $ ta có hai trường hợp sau:

TH1: $a + 2 \le b \Leftrightarrow a - b \le - 2$.

TH2: $a - 1 > b + 4 \Leftrightarrow a - b > 5$.

Vậy với $a - b \le - 2$ hoặc $a - b > 5$ thì $A \cap B = \emptyset $.

b) Ta có: $D = \mathbb{R}\backslash \left( { - 3;\,\,3} \right) = \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$

Ta có hình vẽ sau:

$Xác định điều kiện của $a,b$ để \(A \ca (ảnh 1)$

Khi đó \[C \cup D = \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1; + \infty } \right)\].

Để $E \subset \left( {C \cup D} \right)$ ta có hai trường hợp sau:

TH1: $a \le - 3$.

TH2: $a - 2 \ge - 1 \Leftrightarrow a \ge 1$.

Vậy với $a \le - 3$ hoặc $a \ge 1$ thì $E \subset \left( {C \cup D} \right)$.