a) x + 2y nhỏ hơn hoặc bằng 140. b) x + y nhỏ hơn hoặc bằng 100.

13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Bác An dự định trồng hai loại cây ăn trái là mít và xoài trong nông trại rộng \(100\) (hecta). Biết mỗi hecta trồng mít cần \(20\) công chăm sóc và thu lại lợi nhuận \(150\) triệu đồng, mỗi hecta trồng xoài cần \(40\) công chăm sóc và thu lại lợi nhuận \(180\) triệu đồng. Biết rằng tổng số công cần dùng không được vượt quá \(2800\) công. Gọi \(x\), \(y\) (hecta) lần lượt là diện tích đất dùng để trồng mít và xoài.

a) \(x + 2y \le 140\).

b) \(x + y \le 100\).

c) Tổng lợi nhuận thu được là \(F = 150x + 180y\) triệu đồng.

d) Lợi nhuận thu được lớn nhất là \(16\) tỷ đồng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

(Đúng) \(x + y \le 100\)

(Vì): Ta có \(x + y \le 100\).

(Đúng) \(x + 2y \le 140\)

(Vì): Số công cần dùng là \(20x + 40y \le 2800\) hay \(x + 2y \le 140\).

(Đúng) Tổng lợi nhuận thu được là \(F = 150x + 180y\) triệu đồng

(Vì): Tổng số tiền thu được là \(F = 150x + 180y\) triệu đồng.

(Sai) Lợi nhuận thu được lớn nhất là \(16\) tỷ đồng

(Vì): Điều kiện \(x \ge 0\), \(y \ge 0\).

Nên ta cần tìm \(x\), \(y\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 100}\\{x + 2y \le 140}\end{array}} \right.\) sao cho \(F = 150x + 180y\) lớn nhất.

Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình trên ta được miền tứ giác \(OABC\) (kể cả biên) với \(A(0;70)\), \(B(60;40)\), \(C(100;0)\) và \(O(0;0)\) như hình bên dưới

a) x + 2y nhỏ hơn hoặc bằng 140. b) x + y nhỏ hơn hoặc bằng 100. (ảnh 1)

Biểu thức \(F = 150x + 180y\) đạt giá trị lớn nhất tại \((x;y)\) là tọa độ một trong các đỉnh của tứ giác \(OABC\).

Ta có

\(F(0;0) = 0\), \(F(0;70) = 12600\), \(F(100;0) = 15000\), \(F(60;40) = 16200\).

Khi đó giá trị lớn nhất tại \(B(60;40)\) nghĩa là bác Long cần trồng \(60\) hecta mít và \(40\) hecta xoài thì thu được lợi nhuận lớn nhất là \(16,2\) tỷ đồng.