a) vec BC = (0; - 6), vec AC = (6; - 3). b) vec AC = 6 vec j - 3 vec i .

15/22

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A( - 4;1),B(2;4),C(2; - 2)\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {BC} = (0; - 6),\overrightarrow {AC} = (6; - 3)\).

b) \(\overrightarrow {AC} = 6\overrightarrow j - 3\overrightarrow i \).

c) Tọa độ \(F\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AF} = \overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {AC} + 2\overrightarrow {CF} \) là \(F(20;5)\).

d) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 5\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đ, b) S, c) S, d) S

a) \(\overrightarrow {BC} = (0; - 6),\overrightarrow {AC} = (6; - 3)\).

b) \(\overrightarrow {AC} = 6\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \).

c) Gọi \(F(x;y)\). Ta có: \(\overrightarrow {AF} = (x + 4;y - 1),\)

\( \Rightarrow - 2\overrightarrow {AC} = ( - 12;6),\overrightarrow {CF} = (x - 2;y + 2),2\overrightarrow {CF} = (2x - 4;2y + 4){\rm{. }}\)

Suy ra: \(\overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {AC} + 2\overrightarrow {CF} = (2x - 16;2y + 4)\).

Ta có : \(\overrightarrow {AF} = \overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {AC} + 2\overrightarrow {CF} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 4 = 2x - 16}\\{y - 1 = 2y + 4}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 20}\\{y = - 5}\end{array}} \right.} \right.\). Vậy \(F(20; - 5)\).

d) Có \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;3} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = (6; - 3)\).

Suy ra \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 6.6 + 3.\left( { - 3} \right) = 27\).