a) vec AB =(1; - 2). b) G (2; 5/3) là trọng tâm tam giác BCD. c) vec AB , vecCD cùng phương.

15/22

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho bốn điểm \(A\left( {1;1} \right),B\left( {2; - 1} \right),C\left( {4;3} \right),D\left( {3;5} \right)\).

a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2} \right)\).

b) \(G\left( {2;\frac{5}{3}} \right)\) là trọng tâm tam giác \(BCD\).

c) \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \) cùng phương.

d) Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) vuông góc với nhau.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2} \right)\).

b) \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\) nên\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{2 + 4 + 3}}{3} = 3\\{y_G} = \frac{{ - 1 + 3 + 5}}{3} = \frac{7}{3}\end{array} \right.\). Suy ra \(G\left( {3;\frac{7}{3}} \right)\).

c) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2} \right)\); \(\overrightarrow {CD} = \left( { - 1;2} \right) = - \overrightarrow {AB} \).

Do đó \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \) cùng phương.

d) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {3;2} \right)\).

Có \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 1.3 + \left( { - 2} \right).2 \ne 0\] nên hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) không vuông góc với nhau.