a. Vẽ Parabol: (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

a. Vẽ (P)

Bảng giá trị:

x	−2	−1	0	1	2
y = x2	4	1	0	1	4

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(−2; 4); B(−1; 1); O(0; 0); C(1; 1); D(2; 4).

Vẽ (d)

Đường thẳng (d): y = 2x + 3 có a = 2, b = 3 đi qua hai điểm (0; b) và (−ba;  0)

Do đó, hai điểm thuộc đường thẳng (d) là M(0; 3) và  N(−1,5; 0).

b. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = 2x + 3

Û x² – 2x – 3 = 0

Û x² – 3x + x – 3 = 0

Û x(x – 3) + (x – 3) = 0

Û (x – 3)(x + 1) = 0

Û [x=3x=−1

•Với x = 3 thì y = 2x + 3 = 2.3 + 3= 9.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(3; 9).

•Với x = −1 thì y = 2x + 3 = 2.(−1) + 3 = 1.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(−1; 1).

Vậy hai đồ thị hàm số trên có hai giao điểm là A(3; 9) và B(−1; 1).