a) Vẽ đồ thị hàm số y = x^2 − 4x + 3.

19/21

PHẦN IV. Tự luận (3 điểm).

(1 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$.

b) Giải phương trình: $\sqrt {2x - 1} = x - 2$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Vẽ đồ thị hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$:

Tập xác định: $D = \mathbb{R}$.

Đỉnh $I\left( {2; - 1} \right)$.

Trục đối xứng: Đường thẳng $x = 2$.

Bề lõm quay lên trên do $a = 1 > 0$.

Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị:

Cho $x = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow \left( {0;3} \right)$.

Cho $y = 0 \Rightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Rightarrow x = 1$ hoặc $x = 3 \Rightarrow \left( {1;0} \right),\left( {3;0} \right)$.

Lấy điểm đối xứng với $\left( {0;3} \right)$ qua $x = 2$ ta được $\left( {4;3} \right)$.

$PHẦN IV. Tự luận (3 điểm). Câu 1. (1 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$. b) Giải phương trình: $\sqrt {2x - 1} = x - 2$. (ảnh 1)$

b) Bình phương cả hai vế của phương trình đã cho ta được $2x - 1 = {\left( {x - 2} \right)^2}$.

Khai triển và biến đổi ta được ${x^2} - 6x + 5 = 0$.

Giải phương trình bậc hai trên ta được $x = 1$ hoặc $x = 5$.

Thử lại vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có $x = 5$ thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ 5 \right\}$.