a) Vẽ đồ thị hàm số y = log4x và đường thẳng y = 5. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình log4x = 5.

a)⦁ Xét hàm số y = log₄x có cơ số 4 > 1 nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số y = log₄x là một đường cong liền nét đi qua các điểm A12;−12;  B1;0;  C2;12;  D4;1;  E8;32 (hình vẽ).

⦁ Xét hàm số y = 5 có đồ thị là đường thẳng đi qua các điểm có tung độ bằng 5 (hình vẽ).

b) Từ bảng biến thiên của hàm số y = log₄x ta thấy đường thẳng y = 5 cắt đồ thị hàm số y = log₄x tại 1 điểm.

Khi đó phương trình log₄x = 5 có 1 nghiệm.