a) Vẽ đồ thị hàm số (C):y = - 6(x^2)+ 7x + 5. b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: - 6(x^2) + 7x + 5 = m

a) Đỉnh \(I\left( {\frac{7}{{12}};\frac{{169}}{{24}}} \right),\) \(\left( C \right)\) giao với Oy tại \(\left( {0;5} \right)\) và \(\left( C \right)\) giao Ox tại \(\left( {\frac{5}{3};0} \right),\,\left( {\frac{{ - 1}}{2};0} \right).\)

b) Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm giữa parabol và đường thẳng \(y = m.\)

Nếu \(m < \frac{{169}}{{24}}\) thì đường thẳng và parabol cắt nhau tại hai điểm phân biệt nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Nếu \(m = \frac{{169}}{{24}}\) thì đường thẳng cắt parabol tại một điểm nên phương trình có một nghiệm.

Nếu \(m > \frac{{169}}{{24}}\) thì đường thẳng không cắt parabol nên phương trình vô nghiệm.