a) Vào lúc 6 giờ sáng, ông An đi ô tô xuất phát từ nhà tại Vị Thanh để đi đến cơ quan làm việc ở Cần Thơ cách nhà 50 km
4/6
a) Vào lúc \(6\) giờ sáng, ông An đi ô tô xuất phát từ nhà tại Vị Thanh để đi đến cơ quan làm việc ở Cần Thơ cách nhà \(50\)km. Cùng lúc đó ông Bình đi ô tô từ nhà tại Sóc Trăng đến cùng cơ quan làm việc với ông An cách nhà \(60\) km. Biết rằng ông Bình đi với tốc độ lớn hơn tốc độ của ông An là \(10\) km/h nên đã đến cơ quan cùng lúc với ông An. Hỏi ông An và ông Bình đến cơ quan lúc mấy giờ?
b) Bạn Tiến có một ổ khóa số với ba vòng xoay. Mỗi vòng xoay có thể cài đặt một chữ số từ \(0\) đến \(9\). Có thể cài đặt ngẫu nhiên một dãy gồm \(3\)chữ số bất kỳ làm mã số mở khóa. Tính xác suất của biến cố A: “Mã số mở khóa có \(3\)chữ số giống nhau”
a) Gọi vận tốc của ông An là \(x\left( {km/h,x > 0} \right)\)
Vận tốc của ông Bình là \(x + 10\left( {km/h} \right)\)
Thời gian ông An đi từ nhà đến cơ quan là \(\frac{{50}}{x}\) (giờ)
Thời gian ông Bình đi từ nhà đến cơ quan là \(\frac{{60}}{{x + 10}}\) (giờ)
Vì hai người đến cơ quan cùng lúc nên ta có phương trình
\(\frac{{50}}{x} = \frac{{60}}{{x + 10}}\)
\(50x + 500 = 60x\)
\(10x = 500\)
\(x = 50\) (TMĐK)
Thời gian ông An đi từ nhà đến cơ quan là \(\frac{{50}}{{50}} = 1\) (giờ)
Vậy ông An và ông Bình đến cơ quan lúc \(7\) giờ.
b) Vì mỗi vòng xoay có thể cài đặt một chữ số từ \(0\) đến \(9\) nên mỗi vòng xoay có \(10\)cách cài đặt. Do đó số kết quả có thể xảy ra là \(10.10.10 = 1000\)
Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là: \(\left( {0;0;0} \right)\); \(\left( {1;1;1} \right)\); \(\left( {2;2;2} \right)\); \(\left( {3;3;3} \right)\); \(\left( {4;4;4} \right)\); \(\left( {5;5;5} \right)\); \(\left( {6;6;6} \right)\); \(\left( {7;7;7} \right)\); \(\left( {8;8;8} \right)\); \(\left( {9;9;9} \right)\).
Xác suất của biến cố \(A\) là \(\frac{{10}}{{1000}} = \frac{1}{{100}}\)