a) Trong một hộp có 100 tấm thẻ được đánh số từ

37/38

a) Trong một hộp có \[100\] tấm thẻ được đánh số từ \[101\] đến \[200\] (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời \[3\] tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên \[3\] tấm thẻ đó là một số chia hết cho \[3\].

b) Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Từ \[101\] đến \[200\] có \[100\] số gồm \[33\] số chia hết cho \[3\], \[33\] số chia cho \[3\] dư \[1\], và \[34\] số chia cho \[3\] dư \[2\].

Ta có $n\left( \Omega \right) = C_{100}^3$.

\[A\] là biến cố: “Tổng các số ghi trên \[3\] tấm thẻ đó là một số chia hết cho \[3\]”.

TH1: Cả 3 số lấy được đều chia hết cho 3.

TH2: Cả 3 số lấy được đều chia 3 dư 1.

TH3: Cả 3 số lấy được đều chia 3 dư 2.

TH4: 3 số lấy được có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.

Khi đó $n\left( A \right) = 2C_{33}^3 + C_{34}^3 + C_{34}^1C_{33}^1C_{33}^1$.

Suy ra $P\left( A \right) = \frac{{817}}{{2450}}.$

b) Ta có sơ đồ

a) Trong một hộp có 100 tấm thẻ được đánh số từ (ảnh 1)

Xác suất anh Lâm không bị bệnh là: $0,2.0,9 = 0,18$.

Do đó xác suất anh Lâm bị bệnh là: $1 - 0,18 = 0,82$.