a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(xA; yA; zA) và B(xB; yB; zB). Gọi M(xM; yM; zM)

3/17

a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(x_A; y_A; z_A) và B(x_B; y_B; z_B). Gọi M(x_M; y_M; z_M) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Biểu diễn vectơ OM→ theo hai vectơ OA→ và OB→ .

Tính tọa độ của điểm M theo tọa độ của các điểm A(x_A; y_A; z_A) và B(x_B; y_B; z_B).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Vì M là trung điểm của AB nên với điểm O ta có: OM→=12OA→+OB→.

Ta có A(x_A; y_A; z_A) và B(x_B; y_B; z_B) nên OA→ = (x_A; y_A; z_A) và OB→= (x_B; y_B; z_B).

Khi đó, OA→+OB→= (x_A + x_B; y_A + y_B; z_A + z_B).

Suy ra OM→=12OA→+OB→=12xA+xB; 12yA+yB; 12zA+zB.

Do đó,M12xA+xB; 12yA+yB; 12zA+zB hay xM=12xA+xByM=12yA+yBzM=12zA+zB.