a) Trong Hình 11, cho biết ΔABC ᔕ ΔA′B′C′. Viết tỉ số đồng dạng của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng. b) Trong Hình 12, cho biết ΔDEF ᔕ ΔD′E′F′. Tính số đo
12/15
a) Trong Hình 11, cho biết ΔABCᔕΔA′B′C′. Viết tỉ số đồng dạng của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.
b) Trong Hình 12, cho biết ΔDEFᔕΔD′E′F′. Tính số đo \[\widehat {D'}\]và \[\widehat {F'}\]
c) Trong Hình 13, cho biết ΔMNPᔕΔM′N′P′. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và M'P'.
Lời giải:
a) ΔABCᔕΔA′B′C′ nên ta có:
•\[\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\]
•\[\widehat A = \widehat {A'}\]; \[\widehat B = \widehat {B'}\]; \[\widehat C = \widehat {C'}\].
b) ΔDEFᔕΔD′E′F′ nên ta có:
•\[\widehat {D'} = \widehat D = 78^\circ \]
•\[\widehat {F'} = \widehat F = 180^\circ - \left( {78^\circ + 57^\circ } \right) = 45^\circ \].
Vậy \[\widehat {D'} = 78^\circ \]; \[\widehat {F'} = 45^\circ \].
c) ΔMNPᔕΔM′N′P′ nên ta có
\[\frac{{MN}}{{M'N'}} = \frac{{NP}}{{N'P'}} = \frac{{MP}}{{M'P'}} = \frac{1}{2}\] hay \[\frac{{MN}}{{15}} = \frac{6}{{12}} = \frac{{10}}{{M'P'}} = \frac{1}{2}\].
Do đó \[MN = \frac{{15}}{2},\;M'P' = 20\].