a) Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3s. b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s thì gia tốc tức thời của chất điểm bằng bao nhiêu?

36/38

Một chất điểm chuyển động thẳng được cho bởi phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} + {t^2}\), trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét.

a) Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3s.

b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s thì gia tốc tức thời của chất điểm bằng bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^2} + 2t\).

Có \(v\left( 3 \right) = {3^2} + 2.3 = 15\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

b) Có \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 2t + 2\).

Thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s tức là

\({t^2} + 2t = 8 \Leftrightarrow t = 2\) hoặc \(t = - 4\).

Vì \(t > 0\) nên gia tốc tức thời của chất điểm tại t = 2 là \(a\left( 2 \right) = 2.2 + 2 = 6\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\).