a) Tính thể tích của quả cầu nhựa. b) Tính thể tích phần nổi của quả cầu nhựa trong thí nghiệm của bạn Bình.
6/9
Để làm thí nghiệm về sự nổi của vật không thấm nước, bạn Bình chuẩn bị một cốc thủy tinh có dạng bên trong là hình trụ với đường kính đáy là \(8\) cm và chiều cao là \(12\) cm. Bình còn chuẩn bị một quả cầu nhựa có đường kính \(50\) mm. Bình tiến hành thả quả cầu vào trong cốc rồi rót từ từ \(450\) cm³ nước vào cốc và đo được mực nước dâng cao \(9,5\) cm (lấy \(\pi \approx 3,14\) và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) Tính thể tích của quả cầu nhựa.
b) Tính thể tích phần nổi của quả cầu nhựa trong thí nghiệm của bạn Bình.
Đổi đơn vị: đường kính quả cầu \(50\;mm\; = \;5\;cm\) nên bán kính \(r\; = \;2,5\) cm.
a) Thể tích quả cầu:
\(V\; = \;\left( {\frac{4}{3}} \right)\cdot\pi \cdot{r^3} \approx \;\left( {\frac{4}{3}} \right)\cdot3,14\cdot{\left( {2,5} \right)^3} = \;65,42\;\left( {c{m^3}} \right)\)
b) Thể tích phần nổi:
Diện tích đáy cốc:
\(S\; = \;\pi \cdot{R^2} \approx 3,14\cdot{4^2} = \;50,24\;\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích nước dâng (đây là thể tích phần chìm của quả cầu cộng với thể tích nước rót vào):
\({V_d} = S\cdoth\; = \;50,24\cdot9,5\; = \;477,28\;\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích phần chìm của quả cầu:
\({V_c}\; = \;477,28\; - \;450\; = \;27,28\;\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích phần nổi:
\({V_n} = 65,42\; - \;27,28\; = \;38,14\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)