a) Tính lim (căn bậc ba của (x + 1) - (căn bậc hai của (1 - x)/(x) x tiến đến 0

38/38

a) Tính limx→0x+13−1−xx.

b) Cho phương trình ax2+bx+c=0 1, với a≠0 thoả mãn 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm x0 thoả mãn 0≤x0≤23.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có

limx→0x+13−1−xx=limx→0x+13−1x+limx→01−1−xx.

Tính được limx→0x+13−1x=13.

Tính được limx→01−1−xx.=12.

Suy ra limx→0x+13−1−xx=56.

Xét hàm số fx=ax2+bx+c

Ta có

f0=c,f23=4a9+2b3+c=4a+6b+9c9.

Theo đề ra ta có

2a+3b+6c=0⇒4a+6b=−12c.

Suy ra f0.f23=−c23≤0.Vậy ta có điều phải chứng minh.